Dimentica le riprese interessanti dei blog di cultura pop. Abbiamo analizzato i numeri.
I miei studenti di finanza e io non ci siamo limitati a indovinare. Abbiamo simulato oltre 1 milione di giochi Wordle per trovare la migliore mossa di apertura in assoluto. Non era una questione di intuizione. Si trattava di matematica basata sulla forza bruta.
L’obiettivo? Per decifrare il codice sulla prima parola ottimale per Wordle. Perché siamo onesti. Non vuoi essere la persona che passa venti minuti a discutere tra “fissare” e “alzare” quando potresti semplicemente saperlo.
Come scegliere la mossa di apertura
Ecco il problema di Wordle. Hai sei tentativi. Questo è tutto. Ma il perché giochi è importante.
Vuoi vincere con il minor numero di ipotesi possibile? O vuoi semplicemente non perdere?
Questi sono due giochi diversi. E richiedono due diverse strategie di apertura.
Se stai inseguendo la serie perfetta di 3 e 4, i tuoi migliori amici sono Slice, Tried e Crane.
- Slice ha una media di 3,90 tentativi.
- Provato media 3,92.
- Anche Gru ha una media di 3,92.
Questo è il gold standard. Se inizi con uno qualsiasi di questi tre, sei statisticamente posizionato per risolvere il puzzle più velocemente di quasi chiunque altro.
Ma cosa succede se non ti interessa la velocità? E se volessi solo evitare la temuta schermata nera della sconfitta?
Allora hai bisogno di una parola diversa.
Adept, Clamp e Plaid sono i tuoi nuovi migliori amici.
Utilizzando uno di questi si ottiene una percentuale di vincita compresa tra circa il 98,75% e il 98,79%. Sono brutti. Sono goffi. Ma funzionano.
Se vuoi vincere, gioca con parole con due vocali. Se vuoi solo non perdere, gioca con le parole con una vocale.
Noti lo schema? Le parole “velocità” (Slice, Tried, Crane) hanno tutte due vocali. Le parole “sicurezza” (Adept, Clamp, Plaid) per lo più ne hanno una sola.
Ha senso. Le vocali sono lo scheletro di una parola. Più vocali significano che elimini più possibilità più velocemente. Ma le consonanti? Sono le ancore. Ti impediscono di indovinare parole che sembrano giuste ma non sono reali.
Perché la linguistica non basta
Altri ricercatori hanno cercato di risolvere questo problema. David Sidhu dell’University College di Londra ha esaminato la frequenza delle lettere. Disse: “Ehi, E è comune. S è comune. Indoviniamo le parole con E e S.”
Nobile sforzo. Ma è incompleto.
La frequenza non tiene conto della struttura. Non tiene conto di come le lettere interagiscono in natura.
Quindi, lo abbiamo fatto nel modo più difficile.
Due dei miei studenti, Tao Wei e Kanwal Ahmad, hanno creato un programma. Non si limitava a guardare le lettere. Ha giocato la partita.
È stato utilizzato l’intero dizionario Wordle ufficiale (2.315 parole ) e sono state eseguite simulazioni. Ogni possibile prima ipotesi contro ogni possibile soluzione. Si tratta di 1.692.265 simulazioni totali.
Il programma non ha scelto solo la prima parola. Ha scelto la migliore parola successiva in base al feedback della prima ipotesi.
Come?
Ha filtrato.
Di’ che indovina ragazzo. Il gioco ti dice che L ed E sono corretti e nel posto giusto. B, O e K se ne sono andati.
Il programma elimina immediatamente ogni parola che contiene B, O o K. Mantiene solo parole come Flume e Slate.
Poi li segna.
Controlla la frequenza con cui ciascuna lettera appare nel pool rimanente. S è comune. L è comune. A è comune. Slate ottiene un punteggio più alto di Flume perché è più probabile che le sue lettere appaiano nella risposta finale.
Il programma sceglie il punteggio più alto. Poi indovina. Poi filtra di nuovo.
Lo fa finché la parola non viene risolta. O finché non finiscono i tentativi.
Quindi calcola la media dei risultati.
Cosa significa per la tua routine quotidiana
Non è necessario eseguire una simulazione. Basta conoscere le regole d’ingaggio.
Se stai giocando per ridurre al minimo il numero di tentativi, attieniti alla regola delle due vocali. Nello specifico, prova a mettere una vocale alla fine della parola. Apre più possibilità per la seconda ipotesi.
Se stai giocando per assicurarti una vincita, punta molto sulle consonanti. Termina con una consonante. È noioso. È efficiente. È sicuro.
Questo rovina il divertimento?
Forse.
Ma se stai per scommettere i soldi del pranzo sul puzzle di domani, vorrai sapere che Slice è statisticamente superiore al tuo istinto.
Derek Horstmeyer è professore di finanza alla George Mason University. Non gioca per divertimento. Se la gioca per vincere. 📊
