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Meus estudantes de finanças e eu não apenas adivinhamos. Simulamos mais de 1 milhão jogos Wordle para encontrar a melhor jogada de abertura. Não se tratava de intuição. Era sobre matemática de força bruta.
O objetivo? Para decifrar o código a primeira palavra ideal para Wordle. Porque vamos ser honestos. Você não quer ser a pessoa que passa vinte minutos debatendo entre “olhar” e “aumentar” quando você poderia simplesmente saber.
Como escolher seu movimento de abertura
Aqui está a questão do Wordle. Você tem seis tentativas. É isso. Mas por que você joga é importante.
Quer ganhar com o menor número de palpites possíveis? Ou você só quer não perder?
Estes são dois jogos diferentes. E exigem duas estratégias de abertura diferentes.
Se você está perseguindo aquela seqüência perfeita de 3s e 4s, seus melhores amigos são Slice, Tried e Crane.
- Slice tem média de 3,90 palpites.
- Tentei tem média de 3,92.
- Crane também tem média de 3,92.
Esse é o padrão ouro. Se você começar com qualquer um desses três, estará estatisticamente posicionado para resolver o quebra-cabeça mais rápido do que qualquer outra pessoa.
Mas e se você não se importa com velocidade? E se você quiser apenas evitar a temida tela preta da derrota?
Então você precisa de uma palavra diferente.
Adept, Clamp e Xadrez são seus novos melhores amigos.
Usar qualquer um desses gera uma taxa de vitória de aproximadamente 98,75% a 98,79%. Eles são feios. Eles são desajeitados. Mas eles funcionam.
Se quiser ganhar, jogue palavras com duas vogais. Se você só quer não perder, brinque com palavras com uma vogal.
Observe o padrão? Todas as palavras de “velocidade” (Slice, Tried, Crane) têm duas vogais. As palavras de “segurança” (Adepto, Grampo, Xadrez) geralmente possuem apenas uma.
Faz sentido. As vogais são o esqueleto de uma palavra. Mais vogais significam que você elimina mais possibilidades com mais rapidez. Mas consoantes? Eles são as âncoras. Eles evitam que você adivinhe palavras que parecem certas, mas não são reais.
Por que a linguística não é suficiente
Outros pesquisadores tentaram resolver isso. David Sidhu, da University College London, analisou a frequência das cartas. Ele disse: “Ei, E é comum. S é comum. Vamos adivinhar palavras com E e S.”
Esforço nobre. Mas está incompleto.
A frequência não leva em conta a estrutura. Não leva em conta como as letras interagem na natureza.
Então, fizemos isso da maneira mais difícil.
Dois de meus alunos, Tao Wei e Kanwal Ahmad, criaram um programa. Não olhou apenas para letras. Ele jogou o jogo.
Foi necessário todo o dicionário oficial do Wordle –2.315 palavras – e foram feitas simulações. Todas as primeiras suposições possíveis contra todas as soluções possíveis. São 1.692.265 simulações no total.
O programa não escolheu apenas a primeira palavra. Ele escolheu a melhor próxima palavra com base no feedback da primeira estimativa.
Como?
Ele filtrou.
Digamos que você adivinhe Cara. O jogo diz que L e E estão corretos e no lugar certo. B, O e K desapareceram.
O programa descarta imediatamente todas as palavras que contenham B, O ou K. Ele mantém apenas palavras como Flume e Slate.
Então isso os marca.
Ele analisa a frequência com que cada letra aparece no conjunto restante. S é comum. L é comum. A é comum. Slate pontua mais alto que Flume porque suas letras têm maior probabilidade de aparecer na resposta final.
O programa escolhe o maior pontuador. Então adivinha. Depois ele filtra novamente.
Ele faz isso até que a palavra seja resolvida. Ou até que acabem as tentativas.
Em seguida, ele calcula a média dos resultados.
O que isso significa para sua rotina diária
Você não precisa executar uma simulação. Você só precisa conhecer as regras de engajamento.
Se você está jogando para minimizar sua contagem de palpites, siga a regra das duas vogais. Especificamente, tente colocar uma vogal no final da palavra. Isso abre mais possibilidades para uma segunda suposição.
Se você está jogando para garantir uma vitória, use consoantes. Termine com uma consoante. É chato. É eficiente. É seguro.
Isso estraga a diversão?
Talvez.
Mas se você está prestes a apostar o dinheiro do almoço no quebra-cabeça de amanhã, vai querer saber que o Slice é estatisticamente superior ao seu instinto.
Derek Horstmeyer é professor de finanças na George Mason University. Ele não joga por diversão. Ele joga para vencer. 📊
