Nejúčinnějším způsobem, jak propojit čtyři města umístěná v rozích náměstí, není rovná mřížka, ale síť, která připomíná překrývající se šestiúhelníky. Toto zdánlivě neintuitivní řešení, které zkracuje celkovou délku silnic přibližně o 4 %, lze demonstrovat pouze mýdlovou vodou.
Hádanka a nečekaná odpověď
Problém je najít nejkratší silniční systém spojující čtyři body do čtvercového útvaru. Přestože spojení protilehlých měst přímými liniemi se zdá logické, minimální síť vzniká, když všechny průsečíky svírají 120stupňové úhly. Vznikne tak vzor podobný mozaikování šestiúhelníků.
Mýdlové bubliny jako optimalizační nástroj
Krása tohoto řešení spočívá v tom, jak snadno ho příroda najde. Ponořením modelu čtverce se čtyřmi rohovými sloupky do mýdlové vody vytvoří bubliny přirozeně optimální geometrii. Tato metoda obchází složité výpočty a dokazuje, že fyzické systémy instinktivně řeší optimalizační problémy. Tento jev byl demonstrován na videu Jamese Grima, které demonstrovalo eleganci přírodního řešení problémů.
Šestiúhelníky a účinnost v přírodě
Úhly 120 stupňů na průsečících vytvářejí šestiúhelníky, tvar často viděný v přírodě. Včely například používají šestihranné struktury k efektivnímu skladování medu, což dokazuje, že tato geometrie minimalizuje povrchovou plochu a zároveň maximalizuje skladovací kapacitu. To, že příroda dává přednost šestiúhelníkům, není náhoda; to je matematicky optimální.
Další výzkum
Chcete-li se hlouběji ponořit do vědy za mýdlovými filmy a jejich výpočetními schopnostmi, klíčový článek z roku 1976 od American Scientist s názvem „Mýdlový film: Analogový počítač“ poskytuje cenné informace.
Tento problém ukazuje, jak přirozené systémy často předčí lidské výpočty v optimalizaci, což naznačuje, že principy přirozeného návrhu lze použít k řešení složitých inženýrských a logistických problémů. Elegance řešení objeveného mýdlovými bublinami ukazuje, že jednoduchost a účinnost jdou ruku v ruce.
